Ulubione
  1. Strona główna
  2. WYBRANE PROBLEMY METOD BAYESOWSKICH W AKTUARIALNEJ TEORII RYZYKA

WYBRANE PROBLEMY METOD BAYESOWSKICH W AKTUARIALNEJ TEORII RYZYKA

25,00 zł
22,50 zł
/ szt.
Oszczędzasz 10 % ( 2,50 zł).
Autor: Marek Męczarski
Kod produktu: 978-83-8030-514-4
25,00 zł
22,50 zł
/ szt.
Oszczędzasz 10 % ( 2,50 zł).
Dodaj do ulubionych
Łatwy zwrot towaru w ciągu 14 dni od zakupu bez podania przyczyny
WYBRANE PROBLEMY METOD BAYESOWSKICH W AKTUARIALNEJ TEORII RYZYKA
WYBRANE PROBLEMY METOD BAYESOWSKICH W AKTUARIALNEJ TEORII RYZYKA

[[[separator]]]

 

W niniejszej publikacji zajęto się niektórymi problemami metod bayesowskich w teorii ryzyka w ubezpieczeniach. Według monografii Klugmana [1992] ich najbardziej typowym zastosowaniem w zagadnieniach aktuarialnych jest teoria zaufania, w dawniejszych latach zwana w języku polskim w sposób nieco mylący teorią wiarygodności (credibility theory), posiadająca bogatą i bardzo dobrą literaturę [zob. np. Bühlmann, Gisler, 2005; Jasiulewicz, 2005]. Tę tematykę pozostawiono w niniejszej monografii na uboczu. Skoncentrowano się na porównywaniu ryzyka za pomocą porządków stochastycznych i przenoszeniu porządków między rozkładami prawdopodobieństwa właściwymi dla wnioskowania bayesowskiego: z rozkładów a priori na rozkłady a posteriori i predyktywne oraz skutkach statystyczno-aktuarialnych tych porównań dla wyników procedur bayesowskich. Chodzi o porządkowanie zmiennych losowych opisujących ryzyko lub równoważnie ich rozkładów, analizowanych z wykorzystaniem modeli bayesowskich. Porządki mogą być w szczególnych przypadkach wyrażane w postaci parametrycznej, ale ogólnie mają charakter wybitnie nieparametryczny. W nieparametrycznej statystyce bayesowskiej zmienia się podejście do kwestii rozkładów a priori, występują nowe możliwości estymacji i predykcji. Poświęcono więc także miejsce podstawom nieparametrycznego podejścia bayesowskiego i jego możliwościom dla problematyki aktuarialnej. Publikacja jest przeznaczona dla czytelników, którym nie jest obca statystyka matematyczna, także bayesowska, chociaż bayesowska być może tylko w charakterze teorii akademickiej. Zatem dla przypomnienia i ustalenia terminologii przytoczono elementarne pojęcia.

(fragment wstępu)

 [[[separator]]] 

 

WSTĘP

 

DLACZEGO WARTO STOSOWAĆ PODEJŚCIE BAYESOWSKIE?

1.1. Twierdzenie Bayesa

1.2. O uzasadnieniu podejścia bayesowskiego

 

PORZĄDKI STOCHASTYCZNE A ROZKŁADY A PRIORI

2.1. Podstawowe porządki stochastyczne

2.2. Klasy rozkładów a priori

2.3. O perspektywach dalszych badań

 

PORZĄDKOWANIE RYZYKA

3.1. Porządek nadwyżki straty (stop-loss)

3.2. Porządek ilorazowy

 

PORZĄDKI STOCHASTYCZNE A ANALIZA BAYESOWSKA

4.1. Rozkłady ważone a rozkłady a posteriori

4.2. Porównania porządkowe rozkładów a priori i a posteriori

4.3. Rozkłady predyktywne

4.4. Monotoniczność estymatorów bayesowskich

 

O NIEPARAMETRYCZNYM PODEJŚCIU BAYESOWSKIM

5.1. Wprowadzenie

5.2. Losowe miary probabilistyczne (losowe rozkłady prawdopodobieństwa)

5.3. Próba losowa z losowego rozkładu prawdopodobieństwa

5.4. Proces Dirichleta

5.5. Rozkład procesu Dirichleta pod warunkiem próby losowej - rozkład a posteriori

5.6. Przykłady estymatorów w nieparametrycznym modelu bayesowskim

5.7. Dyskretność procesu Dirichleta

5.8. O nieparametrycznej wersji klasycznego modelu aktuarialnego

5.9. Generowanie prób losowych

5.10. Uwagi końcowe

 

ZAKOŃCZENIE

BIBLIOGRAFIA

Opis

Wydanie: I
Rok wydania: 2021
Wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza
Oprawa: miękka
Liczba stron: 73
Format: B5

Wstęp

 

W niniejszej publikacji zajęto się niektórymi problemami metod bayesowskich w teorii ryzyka w ubezpieczeniach. Według monografii Klugmana [1992] ich najbardziej typowym zastosowaniem w zagadnieniach aktuarialnych jest teoria zaufania, w dawniejszych latach zwana w języku polskim w sposób nieco mylący teorią wiarygodności (credibility theory), posiadająca bogatą i bardzo dobrą literaturę [zob. np. Bühlmann, Gisler, 2005; Jasiulewicz, 2005]. Tę tematykę pozostawiono w niniejszej monografii na uboczu. Skoncentrowano się na porównywaniu ryzyka za pomocą porządków stochastycznych i przenoszeniu porządków między rozkładami prawdopodobieństwa właściwymi dla wnioskowania bayesowskiego: z rozkładów a priori na rozkłady a posteriori i predyktywne oraz skutkach statystyczno-aktuarialnych tych porównań dla wyników procedur bayesowskich. Chodzi o porządkowanie zmiennych losowych opisujących ryzyko lub równoważnie ich rozkładów, analizowanych z wykorzystaniem modeli bayesowskich. Porządki mogą być w szczególnych przypadkach wyrażane w postaci parametrycznej, ale ogólnie mają charakter wybitnie nieparametryczny. W nieparametrycznej statystyce bayesowskiej zmienia się podejście do kwestii rozkładów a priori, występują nowe możliwości estymacji i predykcji. Poświęcono więc także miejsce podstawom nieparametrycznego podejścia bayesowskiego i jego możliwościom dla problematyki aktuarialnej. Publikacja jest przeznaczona dla czytelników, którym nie jest obca statystyka matematyczna, także bayesowska, chociaż bayesowska być może tylko w charakterze teorii akademickiej. Zatem dla przypomnienia i ustalenia terminologii przytoczono elementarne pojęcia.

(fragment wstępu)

 

Spis treści

 

 

WSTĘP

 

DLACZEGO WARTO STOSOWAĆ PODEJŚCIE BAYESOWSKIE?

1.1. Twierdzenie Bayesa

1.2. O uzasadnieniu podejścia bayesowskiego

 

PORZĄDKI STOCHASTYCZNE A ROZKŁADY A PRIORI

2.1. Podstawowe porządki stochastyczne

2.2. Klasy rozkładów a priori

2.3. O perspektywach dalszych badań

 

PORZĄDKOWANIE RYZYKA

3.1. Porządek nadwyżki straty (stop-loss)

3.2. Porządek ilorazowy

 

PORZĄDKI STOCHASTYCZNE A ANALIZA BAYESOWSKA

4.1. Rozkłady ważone a rozkłady a posteriori

4.2. Porównania porządkowe rozkładów a priori i a posteriori

4.3. Rozkłady predyktywne

4.4. Monotoniczność estymatorów bayesowskich

 

O NIEPARAMETRYCZNYM PODEJŚCIU BAYESOWSKIM

5.1. Wprowadzenie

5.2. Losowe miary probabilistyczne (losowe rozkłady prawdopodobieństwa)

5.3. Próba losowa z losowego rozkładu prawdopodobieństwa

5.4. Proces Dirichleta

5.5. Rozkład procesu Dirichleta pod warunkiem próby losowej - rozkład a posteriori

5.6. Przykłady estymatorów w nieparametrycznym modelu bayesowskim

5.7. Dyskretność procesu Dirichleta

5.8. O nieparametrycznej wersji klasycznego modelu aktuarialnego

5.9. Generowanie prób losowych

5.10. Uwagi końcowe

 

ZAKOŃCZENIE

BIBLIOGRAFIA

Opinie

Twoja ocena:
Wydanie: I
Rok wydania: 2021
Wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza
Oprawa: miękka
Liczba stron: 73
Format: B5

 

W niniejszej publikacji zajęto się niektórymi problemami metod bayesowskich w teorii ryzyka w ubezpieczeniach. Według monografii Klugmana [1992] ich najbardziej typowym zastosowaniem w zagadnieniach aktuarialnych jest teoria zaufania, w dawniejszych latach zwana w języku polskim w sposób nieco mylący teorią wiarygodności (credibility theory), posiadająca bogatą i bardzo dobrą literaturę [zob. np. Bühlmann, Gisler, 2005; Jasiulewicz, 2005]. Tę tematykę pozostawiono w niniejszej monografii na uboczu. Skoncentrowano się na porównywaniu ryzyka za pomocą porządków stochastycznych i przenoszeniu porządków między rozkładami prawdopodobieństwa właściwymi dla wnioskowania bayesowskiego: z rozkładów a priori na rozkłady a posteriori i predyktywne oraz skutkach statystyczno-aktuarialnych tych porównań dla wyników procedur bayesowskich. Chodzi o porządkowanie zmiennych losowych opisujących ryzyko lub równoważnie ich rozkładów, analizowanych z wykorzystaniem modeli bayesowskich. Porządki mogą być w szczególnych przypadkach wyrażane w postaci parametrycznej, ale ogólnie mają charakter wybitnie nieparametryczny. W nieparametrycznej statystyce bayesowskiej zmienia się podejście do kwestii rozkładów a priori, występują nowe możliwości estymacji i predykcji. Poświęcono więc także miejsce podstawom nieparametrycznego podejścia bayesowskiego i jego możliwościom dla problematyki aktuarialnej. Publikacja jest przeznaczona dla czytelników, którym nie jest obca statystyka matematyczna, także bayesowska, chociaż bayesowska być może tylko w charakterze teorii akademickiej. Zatem dla przypomnienia i ustalenia terminologii przytoczono elementarne pojęcia.

(fragment wstępu)

 

 

 

WSTĘP

 

DLACZEGO WARTO STOSOWAĆ PODEJŚCIE BAYESOWSKIE?

1.1. Twierdzenie Bayesa

1.2. O uzasadnieniu podejścia bayesowskiego

 

PORZĄDKI STOCHASTYCZNE A ROZKŁADY A PRIORI

2.1. Podstawowe porządki stochastyczne

2.2. Klasy rozkładów a priori

2.3. O perspektywach dalszych badań

 

PORZĄDKOWANIE RYZYKA

3.1. Porządek nadwyżki straty (stop-loss)

3.2. Porządek ilorazowy

 

PORZĄDKI STOCHASTYCZNE A ANALIZA BAYESOWSKA

4.1. Rozkłady ważone a rozkłady a posteriori

4.2. Porównania porządkowe rozkładów a priori i a posteriori

4.3. Rozkłady predyktywne

4.4. Monotoniczność estymatorów bayesowskich

 

O NIEPARAMETRYCZNYM PODEJŚCIU BAYESOWSKIM

5.1. Wprowadzenie

5.2. Losowe miary probabilistyczne (losowe rozkłady prawdopodobieństwa)

5.3. Próba losowa z losowego rozkładu prawdopodobieństwa

5.4. Proces Dirichleta

5.5. Rozkład procesu Dirichleta pod warunkiem próby losowej - rozkład a posteriori

5.6. Przykłady estymatorów w nieparametrycznym modelu bayesowskim

5.7. Dyskretność procesu Dirichleta

5.8. O nieparametrycznej wersji klasycznego modelu aktuarialnego

5.9. Generowanie prób losowych

5.10. Uwagi końcowe

 

ZAKOŃCZENIE

BIBLIOGRAFIA

Napisz swoją opinię
Twoja ocena:
Szybka wysyłka zamówień
Kup online i odbierz na uczelni
Bezpieczne płatności
pixel