W ręce Czytelnika oddajemy książkę, która w zasadzie powstawała równolegle do akademickich karier jej Autorów. Od wielu lat łączą oni kształcenie na wszystkich rodzajach studiów, od licencjackich, po MBA, z pracą naukową weryfikowaną zarówno w międzynarodowym środowisku naukowym na konferencjach i w publikacjach, jak i w praktyce w projektach realizowanych dla instytucji publicznych i renomowanych firm. Prezentowany materiał jest efektem syntezy tych doświadczeń i wniosków z dyskusji o zakresie wiedzy menedżerskiej niezbędnej do funkcjonowania we współczesnej gospodarce.
W rozdziale 2 - „Modelowanie problemów decyzyjnych" - przedstawiono fundamentalne modele problemów decyzyjnych, w których występuje niepewność stanów środowiska. Są to sytuacje typowe dla skutków procesów gospodarczych. W rozdziale zaprezentowano sytuacje, gdy decydent może korzystać z typowego opisu niepewności z pomocą pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz gdy z takiej reprezentacji nie można korzystać. Odniesiono się także do przypadków bardziej złożonych, kiedy finalny skutek decyzji jest wynikiem następujących po sobie działań i ich kolejnych efektów. W tym kontekście wprowadzono opis problemu w postaci grafów nazywanych drzewami decyzyjnymi.
Problemy, w których decydent uwzględnia możliwe zachowanie innych podmiotów, są opisane w rozdziale 3 - „Teoria gier". Rozważa się tu decyzje prowadzące dla zaangażowanych stron do skutków (zwanych wypłatami). Problemy takie są nazywane grami, a w książce szerzej omówiono decyzje w ramach tzw. statycznych gier dwuosobowych. To bogata klasa problemów, których przykłady dotyczą m.in. firm, grup interesu, a także kontekstów podatkowych.
Na kształt rozdziału 4 - „Optymalizacja" - w dużym stopniu wpłynęło narzędzie obliczeniowe, jakim jest arkusz kalkulacyjny, który pozwala wyznaczać decyzje najlepsze spośród wariantów spełniających warunki ograniczające, nawet w bardzo złożonych problemach. Lektura przykładów zastosowań pozwala je łatwo rekonfigurować w arkuszu, co jest możliwe dzięki opisowi tej problematyki w bardziej ogólnym ujęciu. Przykłady dotyczą zadań optymalizacyjnych typowych dla różnych obszarów zastosowań - poczynając od finansów (optymalizacja portfela inwestycyjnego, wyznaczenie zmienności implikowanej opcji), poprzez zagadnienia logistyczne (optymalizacja lokalizacji magazynu, wyznaczenie marszruty komiwojażera, problem załadunku), organizacyjne (wybór przedsięwzięć do realizacji, alokacja zasobów, wywiad informacyjny), na zagadnieniach związanych z optymalizacją procesu produkcyjnego kończąc (optymalizacja struktury produkcji, wybór optymalnej kosztowo technologii produkcji).
Rozdział 5 - „Prognozowanie - szeregi czasowe" - otwiera opis odmiennego typu wspierania decydentów w procesie wnioskowania o przyszłych zjawiskach bądź stanach badanych procesów. Rozwój technik nowoczesnej eksploracji danych nakazuje dziś traktować prognozowanie jako część procesu odkrywania reguł oraz wzorców ukrytych w danych. Inną częścią tego procesu jest klasyczne wnioskowanie statystyczne. W rozdziale omówiono pojęcia podstawowe wraz aspektami związanymi z gromadzeniem i przygotowaniem danych do obliczeń oraz oceną dokładności prognoz. Przedstawiono też procedurę prognozy dla danych w postaci ciągu liczb informujących o zmienności w czasie procesu (szeregów czasowych) dla różnego typu danych. W aneksach 1 i 2 zamieszczono pojęcia teoretyczne potrzebne do rozumienia treści tego i kolejnego rozdziału.
Rozdział 6 - „Prognozowanie - dane przekrojowe" - jest poświęcony metodom prognozowania ekonometrycznego na podstawie danych przekrojowych, często nazywanych danymi indywidualnymi albo jednostkowymi, opisujących obiekty fizyczne (m.in. konsumentów, produkty) albo przestrzenne (m.in. miasta, regiony, kraje) w konkretnym, ustalonym momencie albo okresie. W rozdziale tym rozważa się modele prognostyczne ze zmienną ilościową (z rzeczywistymi wartościami mierzonych cech) i jakościową (estymowanie prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia) oraz podaje sposoby weryfikacji modelu i wyznaczania prognoz dla tego przypadku.
W rozdziale 7 - „Symulacje" - są przedstawione przypadki, gdy złożoność sytuacji decyzyjnej nie dopuszcza typowego modelowania z niewielką liczbą możliwych stanów natury lub parametrów i wymaga uwzględnienia złożonych zależności w modelu. W symulacjach dopuszcza się wpływ wielu różnych czynników obarczonych niepewnością (np. zależnych od pogody, kursów walut) i związanych z parametrami modelu. Wtedy do klasycznego statystycznego (ekonometrycznego) opisu stanów natury można wykorzystać zmienne losowe o rozkładach możliwie dobrze dopasowanych do cech zjawisk. Jednak, gdy złożoność formuł matematycznych uwzględniających wszystkie wymiary niepewności jest zbyt duża, to wtedy można korzystać z modelowania symulacyjnego. Modele symulacyjne dopuszczają analizy scenariuszowe, czyli takie, w których oceniamy potencjalne skutki możliwych do podjęcia decyzji. Obok aneksów, o których wspominaliśmy wcześniej, książka jest uzupełniona o materiały dostępne pod adresem www.sgh.waw.pl/MDwAK, gdzie można pobrać pliki w formacie programu Excel zawierające omawiane przykłady. Dodatkowo, każdy rozdział obejmuje serię zadań do samodzielnego rozwiązania przez Czytelnika oraz polecaną literaturę uzupełniającą wykład.
Książka powstawała przy założeniu, że jej Czytelnikiem będzie osoba zainteresowana zdobyciem praktycznej umiejętności rozwiązywania problemów pojawiających się w zarządzaniu i wymagających stosowania elementów wiedzy matematycznej. Potencjalnym odbiorcą jest więc słuchacz studiów z ekonomii, nauk o zarządzaniu, administrowania biznesem, początkujący analityk decyzji zatrudniony w sektorze publicznym lub prywatnym, ale także osoba o znacznym doświadczeniu w dziedzinie zarządzania sięgająca po nowe narzędzia w nadziei, iż pomogą one wzmocnić umiejętności analitycznego działania i wspomogą intuicję. Książka pozwala samodzielnie uzupełnić wiedzę z dziedziny metod rozwiązywania konkretnych problemów praktycznych. Podręcznik prezentuje w sposób możliwie pełny i jednolity materiał, który na zajęciach akademickich z teorii decyzji z konieczności jest omawiany skrótowo.
Korzystanie z książki wymaga jedynie elementarnych wiadomości z matematyki - w zasadzie ograniczonych do znajomości zapisu stosowanego na pierwszym roku studiów z ekonomii i zarządzania. Poprawne stosowanie tego zapisu w obszarze zagadnień prezentowanych w książce nie wymaga wnikania w szczegóły rozważań matematycznych, a przekształcenia i obliczenia zostają przerzucone na komputer. Ciężar nauki sprowadza się do praktycznej umiejętności modelowania matematycznego. Czytelnik ma tu dwie drogi. Po pierwsze, stojąc wobec konkretnego problemu, może korzystać z książki jak z leksykonu metod i dopasowywać narzędzie do swego problemu. Po drugie, może tak modyfikować przedstawione w przykładach metody, by stały się one przydatne do rozwiązywania jego problemów. Z tego względu w całej książce podano precyzyjne definicje, przez co wskazane zostały bariery stosowania pojęć. Następnie cały nacisk został położony na wyjaśnienie, co oznaczają warunki definicyjne w praktyce oraz na kształcenie praktycznej umiejętności korzystania z arkusza kalkulacyjnego. Takie podejście będzie wygodne także dla osób, które zdobyły już wiedzę matematyczną przy okazji studiów inżynierskich i które dziś zajmują się organizacją i zarządzaniem.
[[[separator]]]
WPROWADZENIE
MODELOWANIE PROBLEMÓW DECYZYJNYCH
2.1. Wstęp
2.2. Wybór w warunkach niepewności
2.2.1. Model
2.2.2. Reguły wyboru
2.2.3. Własności modelu i reguł wyboru
2.3. Wybór w warunkach ryzyka
2.3.1. Model i reguła wyboru
2.3.2. Wartość doskonałej informacji
2.3.3. Wartość niedoskonałej informacji
2.3.4. Uwzględnianie awersji do ryzyka
2.4. Wybór w problemach sekwencyjnych
2.4.1. Model - drzewa decyzyjne
2.4.2. Wyznaczanie rozwiązań w drzewach decyzyjnych
2.4.3. Reprezentowanie zasobu informacji decydenta w drzewie
2.4.4. Drzewa prawdopodobieństw
2.4.5. Wartość opcji realnych, niedoskonałej i doskonałej informacji
2.5. Podsumowanie
2.6. Zadania
Bibliografia
TEORIA GIER
3.1. Wstęp
3.2. Konkurencja o rynek - przykład motywujący
3.3. Statyczne gry dwuosobowe - przypadek ogólny
3.3.1. Równowaga gry i strategie ściśle dominujące
3.3.2. Czy teoria gier zakłada egoizm?
3.3.3. Problem selekcji jednej z wielu równowag?
3.3.4. Równowaga w strategiach mieszanych
3.4. Statyczne gry dwuosobowe - gry ściśle konkurencyjne
3.4.1. Własności i zastosowanie gier ściśle konkurencyjnych
3.4.2. Równowaga w strategiach czystych jako punkt siodłowy
3.4.3. Równowaga w strategiach mieszanych
3.4.3.1. Analityczne wyznaczanie równowagi
3.4.3.2. Graficzne wyznaczanie równowagi
3.5. Wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego w wyznaczaniu równowagi
3.5.1. Weryfikacja, czy jest równowaga w strategiach czystych
3.5.2. Wyznaczanie równowagi w strategiach mieszanych
3.5.2.1. Problem Wiersza
3.5.2.2. Postać liniowa problemu Wiersza
3.5.2.3. Problem Kolumny
3.5.2.4. Postać liniowa problemu Kolumny
3.6. Podsumowanie
3.7. Dodatek: Czy teoria gier dobrze przewiduje ludzkie wybory?
3.7.1. Dylemat podróżnika
3.7.2. Koordynacja wysiłku
3.7.3. Aplikacja mobilna Game of Rows
3.7.4. Narzędzie do znajdowania równowag
3.8. Zadania
Bibliografia
OPTYMALIZACJA
4.1. Wstęp
4.2. Przykład wprowadzający - dwie filie - polityka produkcji
4.3. Elementy składowe problemu optymalizacyjnego
4.4. Wybór algorytmu optymalizacyjnego
4.5. Przykłady problemów optymalizacyjnych
4.5.1. Zagadnienia finansowe
4.5.1.1. Optymalizacja portfela inwestycyjnego
4.5.1.2. Wyznaczenie zmienności implikowanej opcji europejskiej
4.5.2. Zagadnienia logistyczne
4.5.2.1. Problem optymalnej lokalizacji magazynu
4.5.2.2. Problem komiwojażera
4.5.2.3. Problem załadunku
4.5.3. Zagadnienia technologiczne
4.5.3.1. Struktura produkcji
4.5.3.2. Wybór technologii wytwarzania energii
4.5.4. Przypadek wielu kryteriów
4.5.4.1. Wybór pojazdu - ranking (metoda SAW - Simple Additive Weighting)
4.5.4.2. Analiza portfelowa - optymalizacja celowa
4.5.4.3. Metoda analitycznej hierarchizacji (AHP)
4.6. Podsumowanie
4.7. Zadania
Bibliografia
PROGNOZOWANIE - SZEREGI CZASOWE
5.1. Wstęp
5.2. Uwagi o danych i modelowaniu
5.2.1. Pomiar cech, szeregi czasowe, zmienne sztuczne
5.2.2. Współzależność cech, korelacja, przyczynowość
5.3. Prognozowanie z pojedynczego szeregu czasowego
5.3.1. Przykładowe wzorce szeregów czasowych
5.3.2. Prognozowanie z wybranych modeli trendu
5.3.2.1. Trend liniowy
5.3.2.2. Trend wykładniczy
5.3.2.3. Trendy S-kształtne
5.3.3. Prognozowanie z szeregów czasowych z sezonowością
5.3.3.1. Metoda wskaźnikowa analizy wahań sezonowych
5.3.3.2. Zmienne zero-jedynkowe w modelowaniu sezonowości w szeregach czasowych
5.3.4. Wygładzanie wykładnicze
5.3.4.1. Model Browna
5.3.4.2. Model Holta
5.3.4.3. Model Wintersa
5.3.5. Modele autoregresyjne i średniej ruchomej
5.3.5.1. Modele autoregresyjne
5.3.5.2. Modele ARIMA
5.4. Syntetyczne błędy prognozy ex post
5.5. Prognozowanie z modelu regresji wielorakiej
5.5.1. Konstrukcja i weryfikacja modelu prognostycznego
5.5.2. Scenariusze prognostyczne
5.6. Podsumowanie
5.7. Zadania
Bibliografia
PROGNOZOWANIE - DANE PRZEKROJOWE
6.1. Wstęp
6.2. Cechy, zmienne, dane
6.3. Dobór zmiennych objaśniających w modelu prognostycznym
6.4. Model i prognoza współczynnika dzietności
6.4.1. Kogo interesuje modelowanie i prognozowanie współczynnika dzietności?
6.4.2. Dane
6.4.3. Model prognostyczny: liniowy czy nieliniowy?
6.4.3.1. Model liniowy względem zmiennych i parametrów
6.4.3.2. Model liniowy względem parametrów
6.4.4. Uwagi o warsztacie ekonometryka
6.4.4.1. Jeszcze raz o zmiennych zero-jedynkowych
6.4.4.2. Modelowanie interakcji między zmiennymi
6.4.5. Prognozy współczynnika dzietności
6.4.5.1. Scenariusze prognostyczne
6.4.5.2. Błędy prognozy ex ante
6.5. Prognozowanie z modeli zmiennej jakościowej
6.6. Podsumowanie
6.7. Zadania
Bibliografia
SYMULACJE
7.1. Wstęp
7.2. Modelowanie rentowności firmy
7.3. Optymalna wysokość ceny
7.4. Optymalizacja zamówień 3
7.5. Zarządzanie ilością pieniędzy w gotówkomacie
7.6. Podsumowanie
7.7. Zadania
Bibliografia
ZAKOŃCZENIE
ANEKS 1. Przydatne nawyki w pracy z arkuszem kalkulacyjnym Excel
ANEKS 2. Jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny, metoda najmniejszych kwadratów, narzędzie Regresja w programie Excel
NOTA O AUTORACH
Opis
Wstęp
W ręce Czytelnika oddajemy książkę, która w zasadzie powstawała równolegle do akademickich karier jej Autorów. Od wielu lat łączą oni kształcenie na wszystkich rodzajach studiów, od licencjackich, po MBA, z pracą naukową weryfikowaną zarówno w międzynarodowym środowisku naukowym na konferencjach i w publikacjach, jak i w praktyce w projektach realizowanych dla instytucji publicznych i renomowanych firm. Prezentowany materiał jest efektem syntezy tych doświadczeń i wniosków z dyskusji o zakresie wiedzy menedżerskiej niezbędnej do funkcjonowania we współczesnej gospodarce.
W rozdziale 2 - „Modelowanie problemów decyzyjnych" - przedstawiono fundamentalne modele problemów decyzyjnych, w których występuje niepewność stanów środowiska. Są to sytuacje typowe dla skutków procesów gospodarczych. W rozdziale zaprezentowano sytuacje, gdy decydent może korzystać z typowego opisu niepewności z pomocą pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz gdy z takiej reprezentacji nie można korzystać. Odniesiono się także do przypadków bardziej złożonych, kiedy finalny skutek decyzji jest wynikiem następujących po sobie działań i ich kolejnych efektów. W tym kontekście wprowadzono opis problemu w postaci grafów nazywanych drzewami decyzyjnymi.
Problemy, w których decydent uwzględnia możliwe zachowanie innych podmiotów, są opisane w rozdziale 3 - „Teoria gier". Rozważa się tu decyzje prowadzące dla zaangażowanych stron do skutków (zwanych wypłatami). Problemy takie są nazywane grami, a w książce szerzej omówiono decyzje w ramach tzw. statycznych gier dwuosobowych. To bogata klasa problemów, których przykłady dotyczą m.in. firm, grup interesu, a także kontekstów podatkowych.
Na kształt rozdziału 4 - „Optymalizacja" - w dużym stopniu wpłynęło narzędzie obliczeniowe, jakim jest arkusz kalkulacyjny, który pozwala wyznaczać decyzje najlepsze spośród wariantów spełniających warunki ograniczające, nawet w bardzo złożonych problemach. Lektura przykładów zastosowań pozwala je łatwo rekonfigurować w arkuszu, co jest możliwe dzięki opisowi tej problematyki w bardziej ogólnym ujęciu. Przykłady dotyczą zadań optymalizacyjnych typowych dla różnych obszarów zastosowań - poczynając od finansów (optymalizacja portfela inwestycyjnego, wyznaczenie zmienności implikowanej opcji), poprzez zagadnienia logistyczne (optymalizacja lokalizacji magazynu, wyznaczenie marszruty komiwojażera, problem załadunku), organizacyjne (wybór przedsięwzięć do realizacji, alokacja zasobów, wywiad informacyjny), na zagadnieniach związanych z optymalizacją procesu produkcyjnego kończąc (optymalizacja struktury produkcji, wybór optymalnej kosztowo technologii produkcji).
Rozdział 5 - „Prognozowanie - szeregi czasowe" - otwiera opis odmiennego typu wspierania decydentów w procesie wnioskowania o przyszłych zjawiskach bądź stanach badanych procesów. Rozwój technik nowoczesnej eksploracji danych nakazuje dziś traktować prognozowanie jako część procesu odkrywania reguł oraz wzorców ukrytych w danych. Inną częścią tego procesu jest klasyczne wnioskowanie statystyczne. W rozdziale omówiono pojęcia podstawowe wraz aspektami związanymi z gromadzeniem i przygotowaniem danych do obliczeń oraz oceną dokładności prognoz. Przedstawiono też procedurę prognozy dla danych w postaci ciągu liczb informujących o zmienności w czasie procesu (szeregów czasowych) dla różnego typu danych. W aneksach 1 i 2 zamieszczono pojęcia teoretyczne potrzebne do rozumienia treści tego i kolejnego rozdziału.
Rozdział 6 - „Prognozowanie - dane przekrojowe" - jest poświęcony metodom prognozowania ekonometrycznego na podstawie danych przekrojowych, często nazywanych danymi indywidualnymi albo jednostkowymi, opisujących obiekty fizyczne (m.in. konsumentów, produkty) albo przestrzenne (m.in. miasta, regiony, kraje) w konkretnym, ustalonym momencie albo okresie. W rozdziale tym rozważa się modele prognostyczne ze zmienną ilościową (z rzeczywistymi wartościami mierzonych cech) i jakościową (estymowanie prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia) oraz podaje sposoby weryfikacji modelu i wyznaczania prognoz dla tego przypadku.
W rozdziale 7 - „Symulacje" - są przedstawione przypadki, gdy złożoność sytuacji decyzyjnej nie dopuszcza typowego modelowania z niewielką liczbą możliwych stanów natury lub parametrów i wymaga uwzględnienia złożonych zależności w modelu. W symulacjach dopuszcza się wpływ wielu różnych czynników obarczonych niepewnością (np. zależnych od pogody, kursów walut) i związanych z parametrami modelu. Wtedy do klasycznego statystycznego (ekonometrycznego) opisu stanów natury można wykorzystać zmienne losowe o rozkładach możliwie dobrze dopasowanych do cech zjawisk. Jednak, gdy złożoność formuł matematycznych uwzględniających wszystkie wymiary niepewności jest zbyt duża, to wtedy można korzystać z modelowania symulacyjnego. Modele symulacyjne dopuszczają analizy scenariuszowe, czyli takie, w których oceniamy potencjalne skutki możliwych do podjęcia decyzji. Obok aneksów, o których wspominaliśmy wcześniej, książka jest uzupełniona o materiały dostępne pod adresem www.sgh.waw.pl/MDwAK, gdzie można pobrać pliki w formacie programu Excel zawierające omawiane przykłady. Dodatkowo, każdy rozdział obejmuje serię zadań do samodzielnego rozwiązania przez Czytelnika oraz polecaną literaturę uzupełniającą wykład.
Książka powstawała przy założeniu, że jej Czytelnikiem będzie osoba zainteresowana zdobyciem praktycznej umiejętności rozwiązywania problemów pojawiających się w zarządzaniu i wymagających stosowania elementów wiedzy matematycznej. Potencjalnym odbiorcą jest więc słuchacz studiów z ekonomii, nauk o zarządzaniu, administrowania biznesem, początkujący analityk decyzji zatrudniony w sektorze publicznym lub prywatnym, ale także osoba o znacznym doświadczeniu w dziedzinie zarządzania sięgająca po nowe narzędzia w nadziei, iż pomogą one wzmocnić umiejętności analitycznego działania i wspomogą intuicję. Książka pozwala samodzielnie uzupełnić wiedzę z dziedziny metod rozwiązywania konkretnych problemów praktycznych. Podręcznik prezentuje w sposób możliwie pełny i jednolity materiał, który na zajęciach akademickich z teorii decyzji z konieczności jest omawiany skrótowo.
Korzystanie z książki wymaga jedynie elementarnych wiadomości z matematyki - w zasadzie ograniczonych do znajomości zapisu stosowanego na pierwszym roku studiów z ekonomii i zarządzania. Poprawne stosowanie tego zapisu w obszarze zagadnień prezentowanych w książce nie wymaga wnikania w szczegóły rozważań matematycznych, a przekształcenia i obliczenia zostają przerzucone na komputer. Ciężar nauki sprowadza się do praktycznej umiejętności modelowania matematycznego. Czytelnik ma tu dwie drogi. Po pierwsze, stojąc wobec konkretnego problemu, może korzystać z książki jak z leksykonu metod i dopasowywać narzędzie do swego problemu. Po drugie, może tak modyfikować przedstawione w przykładach metody, by stały się one przydatne do rozwiązywania jego problemów. Z tego względu w całej książce podano precyzyjne definicje, przez co wskazane zostały bariery stosowania pojęć. Następnie cały nacisk został położony na wyjaśnienie, co oznaczają warunki definicyjne w praktyce oraz na kształcenie praktycznej umiejętności korzystania z arkusza kalkulacyjnego. Takie podejście będzie wygodne także dla osób, które zdobyły już wiedzę matematyczną przy okazji studiów inżynierskich i które dziś zajmują się organizacją i zarządzaniem.
Spis treści
WPROWADZENIE
MODELOWANIE PROBLEMÓW DECYZYJNYCH
2.1. Wstęp
2.2. Wybór w warunkach niepewności
2.2.1. Model
2.2.2. Reguły wyboru
2.2.3. Własności modelu i reguł wyboru
2.3. Wybór w warunkach ryzyka
2.3.1. Model i reguła wyboru
2.3.2. Wartość doskonałej informacji
2.3.3. Wartość niedoskonałej informacji
2.3.4. Uwzględnianie awersji do ryzyka
2.4. Wybór w problemach sekwencyjnych
2.4.1. Model - drzewa decyzyjne
2.4.2. Wyznaczanie rozwiązań w drzewach decyzyjnych
2.4.3. Reprezentowanie zasobu informacji decydenta w drzewie
2.4.4. Drzewa prawdopodobieństw
2.4.5. Wartość opcji realnych, niedoskonałej i doskonałej informacji
2.5. Podsumowanie
2.6. Zadania
Bibliografia
TEORIA GIER
3.1. Wstęp
3.2. Konkurencja o rynek - przykład motywujący
3.3. Statyczne gry dwuosobowe - przypadek ogólny
3.3.1. Równowaga gry i strategie ściśle dominujące
3.3.2. Czy teoria gier zakłada egoizm?
3.3.3. Problem selekcji jednej z wielu równowag?
3.3.4. Równowaga w strategiach mieszanych
3.4. Statyczne gry dwuosobowe - gry ściśle konkurencyjne
3.4.1. Własności i zastosowanie gier ściśle konkurencyjnych
3.4.2. Równowaga w strategiach czystych jako punkt siodłowy
3.4.3. Równowaga w strategiach mieszanych
3.4.3.1. Analityczne wyznaczanie równowagi
3.4.3.2. Graficzne wyznaczanie równowagi
3.5. Wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego w wyznaczaniu równowagi
3.5.1. Weryfikacja, czy jest równowaga w strategiach czystych
3.5.2. Wyznaczanie równowagi w strategiach mieszanych
3.5.2.1. Problem Wiersza
3.5.2.2. Postać liniowa problemu Wiersza
3.5.2.3. Problem Kolumny
3.5.2.4. Postać liniowa problemu Kolumny
3.6. Podsumowanie
3.7. Dodatek: Czy teoria gier dobrze przewiduje ludzkie wybory?
3.7.1. Dylemat podróżnika
3.7.2. Koordynacja wysiłku
3.7.3. Aplikacja mobilna Game of Rows
3.7.4. Narzędzie do znajdowania równowag
3.8. Zadania
Bibliografia
OPTYMALIZACJA
4.1. Wstęp
4.2. Przykład wprowadzający - dwie filie - polityka produkcji
4.3. Elementy składowe problemu optymalizacyjnego
4.4. Wybór algorytmu optymalizacyjnego
4.5. Przykłady problemów optymalizacyjnych
4.5.1. Zagadnienia finansowe
4.5.1.1. Optymalizacja portfela inwestycyjnego
4.5.1.2. Wyznaczenie zmienności implikowanej opcji europejskiej
4.5.2. Zagadnienia logistyczne
4.5.2.1. Problem optymalnej lokalizacji magazynu
4.5.2.2. Problem komiwojażera
4.5.2.3. Problem załadunku
4.5.3. Zagadnienia technologiczne
4.5.3.1. Struktura produkcji
4.5.3.2. Wybór technologii wytwarzania energii
4.5.4. Przypadek wielu kryteriów
4.5.4.1. Wybór pojazdu - ranking (metoda SAW - Simple Additive Weighting)
4.5.4.2. Analiza portfelowa - optymalizacja celowa
4.5.4.3. Metoda analitycznej hierarchizacji (AHP)
4.6. Podsumowanie
4.7. Zadania
Bibliografia
PROGNOZOWANIE - SZEREGI CZASOWE
5.1. Wstęp
5.2. Uwagi o danych i modelowaniu
5.2.1. Pomiar cech, szeregi czasowe, zmienne sztuczne
5.2.2. Współzależność cech, korelacja, przyczynowość
5.3. Prognozowanie z pojedynczego szeregu czasowego
5.3.1. Przykładowe wzorce szeregów czasowych
5.3.2. Prognozowanie z wybranych modeli trendu
5.3.2.1. Trend liniowy
5.3.2.2. Trend wykładniczy
5.3.2.3. Trendy S-kształtne
5.3.3. Prognozowanie z szeregów czasowych z sezonowością
5.3.3.1. Metoda wskaźnikowa analizy wahań sezonowych
5.3.3.2. Zmienne zero-jedynkowe w modelowaniu sezonowości w szeregach czasowych
5.3.4. Wygładzanie wykładnicze
5.3.4.1. Model Browna
5.3.4.2. Model Holta
5.3.4.3. Model Wintersa
5.3.5. Modele autoregresyjne i średniej ruchomej
5.3.5.1. Modele autoregresyjne
5.3.5.2. Modele ARIMA
5.4. Syntetyczne błędy prognozy ex post
5.5. Prognozowanie z modelu regresji wielorakiej
5.5.1. Konstrukcja i weryfikacja modelu prognostycznego
5.5.2. Scenariusze prognostyczne
5.6. Podsumowanie
5.7. Zadania
Bibliografia
PROGNOZOWANIE - DANE PRZEKROJOWE
6.1. Wstęp
6.2. Cechy, zmienne, dane
6.3. Dobór zmiennych objaśniających w modelu prognostycznym
6.4. Model i prognoza współczynnika dzietności
6.4.1. Kogo interesuje modelowanie i prognozowanie współczynnika dzietności?
6.4.2. Dane
6.4.3. Model prognostyczny: liniowy czy nieliniowy?
6.4.3.1. Model liniowy względem zmiennych i parametrów
6.4.3.2. Model liniowy względem parametrów
6.4.4. Uwagi o warsztacie ekonometryka
6.4.4.1. Jeszcze raz o zmiennych zero-jedynkowych
6.4.4.2. Modelowanie interakcji między zmiennymi
6.4.5. Prognozy współczynnika dzietności
6.4.5.1. Scenariusze prognostyczne
6.4.5.2. Błędy prognozy ex ante
6.5. Prognozowanie z modeli zmiennej jakościowej
6.6. Podsumowanie
6.7. Zadania
Bibliografia
SYMULACJE
7.1. Wstęp
7.2. Modelowanie rentowności firmy
7.3. Optymalna wysokość ceny
7.4. Optymalizacja zamówień 3
7.5. Zarządzanie ilością pieniędzy w gotówkomacie
7.6. Podsumowanie
7.7. Zadania
Bibliografia
ZAKOŃCZENIE
ANEKS 1. Przydatne nawyki w pracy z arkuszem kalkulacyjnym Excel
ANEKS 2. Jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny, metoda najmniejszych kwadratów, narzędzie Regresja w programie Excel
NOTA O AUTORACH
Opinie
W ręce Czytelnika oddajemy książkę, która w zasadzie powstawała równolegle do akademickich karier jej Autorów. Od wielu lat łączą oni kształcenie na wszystkich rodzajach studiów, od licencjackich, po MBA, z pracą naukową weryfikowaną zarówno w międzynarodowym środowisku naukowym na konferencjach i w publikacjach, jak i w praktyce w projektach realizowanych dla instytucji publicznych i renomowanych firm. Prezentowany materiał jest efektem syntezy tych doświadczeń i wniosków z dyskusji o zakresie wiedzy menedżerskiej niezbędnej do funkcjonowania we współczesnej gospodarce.
W rozdziale 2 - „Modelowanie problemów decyzyjnych" - przedstawiono fundamentalne modele problemów decyzyjnych, w których występuje niepewność stanów środowiska. Są to sytuacje typowe dla skutków procesów gospodarczych. W rozdziale zaprezentowano sytuacje, gdy decydent może korzystać z typowego opisu niepewności z pomocą pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz gdy z takiej reprezentacji nie można korzystać. Odniesiono się także do przypadków bardziej złożonych, kiedy finalny skutek decyzji jest wynikiem następujących po sobie działań i ich kolejnych efektów. W tym kontekście wprowadzono opis problemu w postaci grafów nazywanych drzewami decyzyjnymi.
Problemy, w których decydent uwzględnia możliwe zachowanie innych podmiotów, są opisane w rozdziale 3 - „Teoria gier". Rozważa się tu decyzje prowadzące dla zaangażowanych stron do skutków (zwanych wypłatami). Problemy takie są nazywane grami, a w książce szerzej omówiono decyzje w ramach tzw. statycznych gier dwuosobowych. To bogata klasa problemów, których przykłady dotyczą m.in. firm, grup interesu, a także kontekstów podatkowych.
Na kształt rozdziału 4 - „Optymalizacja" - w dużym stopniu wpłynęło narzędzie obliczeniowe, jakim jest arkusz kalkulacyjny, który pozwala wyznaczać decyzje najlepsze spośród wariantów spełniających warunki ograniczające, nawet w bardzo złożonych problemach. Lektura przykładów zastosowań pozwala je łatwo rekonfigurować w arkuszu, co jest możliwe dzięki opisowi tej problematyki w bardziej ogólnym ujęciu. Przykłady dotyczą zadań optymalizacyjnych typowych dla różnych obszarów zastosowań - poczynając od finansów (optymalizacja portfela inwestycyjnego, wyznaczenie zmienności implikowanej opcji), poprzez zagadnienia logistyczne (optymalizacja lokalizacji magazynu, wyznaczenie marszruty komiwojażera, problem załadunku), organizacyjne (wybór przedsięwzięć do realizacji, alokacja zasobów, wywiad informacyjny), na zagadnieniach związanych z optymalizacją procesu produkcyjnego kończąc (optymalizacja struktury produkcji, wybór optymalnej kosztowo technologii produkcji).
Rozdział 5 - „Prognozowanie - szeregi czasowe" - otwiera opis odmiennego typu wspierania decydentów w procesie wnioskowania o przyszłych zjawiskach bądź stanach badanych procesów. Rozwój technik nowoczesnej eksploracji danych nakazuje dziś traktować prognozowanie jako część procesu odkrywania reguł oraz wzorców ukrytych w danych. Inną częścią tego procesu jest klasyczne wnioskowanie statystyczne. W rozdziale omówiono pojęcia podstawowe wraz aspektami związanymi z gromadzeniem i przygotowaniem danych do obliczeń oraz oceną dokładności prognoz. Przedstawiono też procedurę prognozy dla danych w postaci ciągu liczb informujących o zmienności w czasie procesu (szeregów czasowych) dla różnego typu danych. W aneksach 1 i 2 zamieszczono pojęcia teoretyczne potrzebne do rozumienia treści tego i kolejnego rozdziału.
Rozdział 6 - „Prognozowanie - dane przekrojowe" - jest poświęcony metodom prognozowania ekonometrycznego na podstawie danych przekrojowych, często nazywanych danymi indywidualnymi albo jednostkowymi, opisujących obiekty fizyczne (m.in. konsumentów, produkty) albo przestrzenne (m.in. miasta, regiony, kraje) w konkretnym, ustalonym momencie albo okresie. W rozdziale tym rozważa się modele prognostyczne ze zmienną ilościową (z rzeczywistymi wartościami mierzonych cech) i jakościową (estymowanie prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia) oraz podaje sposoby weryfikacji modelu i wyznaczania prognoz dla tego przypadku.
W rozdziale 7 - „Symulacje" - są przedstawione przypadki, gdy złożoność sytuacji decyzyjnej nie dopuszcza typowego modelowania z niewielką liczbą możliwych stanów natury lub parametrów i wymaga uwzględnienia złożonych zależności w modelu. W symulacjach dopuszcza się wpływ wielu różnych czynników obarczonych niepewnością (np. zależnych od pogody, kursów walut) i związanych z parametrami modelu. Wtedy do klasycznego statystycznego (ekonometrycznego) opisu stanów natury można wykorzystać zmienne losowe o rozkładach możliwie dobrze dopasowanych do cech zjawisk. Jednak, gdy złożoność formuł matematycznych uwzględniających wszystkie wymiary niepewności jest zbyt duża, to wtedy można korzystać z modelowania symulacyjnego. Modele symulacyjne dopuszczają analizy scenariuszowe, czyli takie, w których oceniamy potencjalne skutki możliwych do podjęcia decyzji. Obok aneksów, o których wspominaliśmy wcześniej, książka jest uzupełniona o materiały dostępne pod adresem www.sgh.waw.pl/MDwAK, gdzie można pobrać pliki w formacie programu Excel zawierające omawiane przykłady. Dodatkowo, każdy rozdział obejmuje serię zadań do samodzielnego rozwiązania przez Czytelnika oraz polecaną literaturę uzupełniającą wykład.
Książka powstawała przy założeniu, że jej Czytelnikiem będzie osoba zainteresowana zdobyciem praktycznej umiejętności rozwiązywania problemów pojawiających się w zarządzaniu i wymagających stosowania elementów wiedzy matematycznej. Potencjalnym odbiorcą jest więc słuchacz studiów z ekonomii, nauk o zarządzaniu, administrowania biznesem, początkujący analityk decyzji zatrudniony w sektorze publicznym lub prywatnym, ale także osoba o znacznym doświadczeniu w dziedzinie zarządzania sięgająca po nowe narzędzia w nadziei, iż pomogą one wzmocnić umiejętności analitycznego działania i wspomogą intuicję. Książka pozwala samodzielnie uzupełnić wiedzę z dziedziny metod rozwiązywania konkretnych problemów praktycznych. Podręcznik prezentuje w sposób możliwie pełny i jednolity materiał, który na zajęciach akademickich z teorii decyzji z konieczności jest omawiany skrótowo.
Korzystanie z książki wymaga jedynie elementarnych wiadomości z matematyki - w zasadzie ograniczonych do znajomości zapisu stosowanego na pierwszym roku studiów z ekonomii i zarządzania. Poprawne stosowanie tego zapisu w obszarze zagadnień prezentowanych w książce nie wymaga wnikania w szczegóły rozważań matematycznych, a przekształcenia i obliczenia zostają przerzucone na komputer. Ciężar nauki sprowadza się do praktycznej umiejętności modelowania matematycznego. Czytelnik ma tu dwie drogi. Po pierwsze, stojąc wobec konkretnego problemu, może korzystać z książki jak z leksykonu metod i dopasowywać narzędzie do swego problemu. Po drugie, może tak modyfikować przedstawione w przykładach metody, by stały się one przydatne do rozwiązywania jego problemów. Z tego względu w całej książce podano precyzyjne definicje, przez co wskazane zostały bariery stosowania pojęć. Następnie cały nacisk został położony na wyjaśnienie, co oznaczają warunki definicyjne w praktyce oraz na kształcenie praktycznej umiejętności korzystania z arkusza kalkulacyjnego. Takie podejście będzie wygodne także dla osób, które zdobyły już wiedzę matematyczną przy okazji studiów inżynierskich i które dziś zajmują się organizacją i zarządzaniem.
WPROWADZENIE
MODELOWANIE PROBLEMÓW DECYZYJNYCH
2.1. Wstęp
2.2. Wybór w warunkach niepewności
2.2.1. Model
2.2.2. Reguły wyboru
2.2.3. Własności modelu i reguł wyboru
2.3. Wybór w warunkach ryzyka
2.3.1. Model i reguła wyboru
2.3.2. Wartość doskonałej informacji
2.3.3. Wartość niedoskonałej informacji
2.3.4. Uwzględnianie awersji do ryzyka
2.4. Wybór w problemach sekwencyjnych
2.4.1. Model - drzewa decyzyjne
2.4.2. Wyznaczanie rozwiązań w drzewach decyzyjnych
2.4.3. Reprezentowanie zasobu informacji decydenta w drzewie
2.4.4. Drzewa prawdopodobieństw
2.4.5. Wartość opcji realnych, niedoskonałej i doskonałej informacji
2.5. Podsumowanie
2.6. Zadania
Bibliografia
TEORIA GIER
3.1. Wstęp
3.2. Konkurencja o rynek - przykład motywujący
3.3. Statyczne gry dwuosobowe - przypadek ogólny
3.3.1. Równowaga gry i strategie ściśle dominujące
3.3.2. Czy teoria gier zakłada egoizm?
3.3.3. Problem selekcji jednej z wielu równowag?
3.3.4. Równowaga w strategiach mieszanych
3.4. Statyczne gry dwuosobowe - gry ściśle konkurencyjne
3.4.1. Własności i zastosowanie gier ściśle konkurencyjnych
3.4.2. Równowaga w strategiach czystych jako punkt siodłowy
3.4.3. Równowaga w strategiach mieszanych
3.4.3.1. Analityczne wyznaczanie równowagi
3.4.3.2. Graficzne wyznaczanie równowagi
3.5. Wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego w wyznaczaniu równowagi
3.5.1. Weryfikacja, czy jest równowaga w strategiach czystych
3.5.2. Wyznaczanie równowagi w strategiach mieszanych
3.5.2.1. Problem Wiersza
3.5.2.2. Postać liniowa problemu Wiersza
3.5.2.3. Problem Kolumny
3.5.2.4. Postać liniowa problemu Kolumny
3.6. Podsumowanie
3.7. Dodatek: Czy teoria gier dobrze przewiduje ludzkie wybory?
3.7.1. Dylemat podróżnika
3.7.2. Koordynacja wysiłku
3.7.3. Aplikacja mobilna Game of Rows
3.7.4. Narzędzie do znajdowania równowag
3.8. Zadania
Bibliografia
OPTYMALIZACJA
4.1. Wstęp
4.2. Przykład wprowadzający - dwie filie - polityka produkcji
4.3. Elementy składowe problemu optymalizacyjnego
4.4. Wybór algorytmu optymalizacyjnego
4.5. Przykłady problemów optymalizacyjnych
4.5.1. Zagadnienia finansowe
4.5.1.1. Optymalizacja portfela inwestycyjnego
4.5.1.2. Wyznaczenie zmienności implikowanej opcji europejskiej
4.5.2. Zagadnienia logistyczne
4.5.2.1. Problem optymalnej lokalizacji magazynu
4.5.2.2. Problem komiwojażera
4.5.2.3. Problem załadunku
4.5.3. Zagadnienia technologiczne
4.5.3.1. Struktura produkcji
4.5.3.2. Wybór technologii wytwarzania energii
4.5.4. Przypadek wielu kryteriów
4.5.4.1. Wybór pojazdu - ranking (metoda SAW - Simple Additive Weighting)
4.5.4.2. Analiza portfelowa - optymalizacja celowa
4.5.4.3. Metoda analitycznej hierarchizacji (AHP)
4.6. Podsumowanie
4.7. Zadania
Bibliografia
PROGNOZOWANIE - SZEREGI CZASOWE
5.1. Wstęp
5.2. Uwagi o danych i modelowaniu
5.2.1. Pomiar cech, szeregi czasowe, zmienne sztuczne
5.2.2. Współzależność cech, korelacja, przyczynowość
5.3. Prognozowanie z pojedynczego szeregu czasowego
5.3.1. Przykładowe wzorce szeregów czasowych
5.3.2. Prognozowanie z wybranych modeli trendu
5.3.2.1. Trend liniowy
5.3.2.2. Trend wykładniczy
5.3.2.3. Trendy S-kształtne
5.3.3. Prognozowanie z szeregów czasowych z sezonowością
5.3.3.1. Metoda wskaźnikowa analizy wahań sezonowych
5.3.3.2. Zmienne zero-jedynkowe w modelowaniu sezonowości w szeregach czasowych
5.3.4. Wygładzanie wykładnicze
5.3.4.1. Model Browna
5.3.4.2. Model Holta
5.3.4.3. Model Wintersa
5.3.5. Modele autoregresyjne i średniej ruchomej
5.3.5.1. Modele autoregresyjne
5.3.5.2. Modele ARIMA
5.4. Syntetyczne błędy prognozy ex post
5.5. Prognozowanie z modelu regresji wielorakiej
5.5.1. Konstrukcja i weryfikacja modelu prognostycznego
5.5.2. Scenariusze prognostyczne
5.6. Podsumowanie
5.7. Zadania
Bibliografia
PROGNOZOWANIE - DANE PRZEKROJOWE
6.1. Wstęp
6.2. Cechy, zmienne, dane
6.3. Dobór zmiennych objaśniających w modelu prognostycznym
6.4. Model i prognoza współczynnika dzietności
6.4.1. Kogo interesuje modelowanie i prognozowanie współczynnika dzietności?
6.4.2. Dane
6.4.3. Model prognostyczny: liniowy czy nieliniowy?
6.4.3.1. Model liniowy względem zmiennych i parametrów
6.4.3.2. Model liniowy względem parametrów
6.4.4. Uwagi o warsztacie ekonometryka
6.4.4.1. Jeszcze raz o zmiennych zero-jedynkowych
6.4.4.2. Modelowanie interakcji między zmiennymi
6.4.5. Prognozy współczynnika dzietności
6.4.5.1. Scenariusze prognostyczne
6.4.5.2. Błędy prognozy ex ante
6.5. Prognozowanie z modeli zmiennej jakościowej
6.6. Podsumowanie
6.7. Zadania
Bibliografia
SYMULACJE
7.1. Wstęp
7.2. Modelowanie rentowności firmy
7.3. Optymalna wysokość ceny
7.4. Optymalizacja zamówień 3
7.5. Zarządzanie ilością pieniędzy w gotówkomacie
7.6. Podsumowanie
7.7. Zadania
Bibliografia
ZAKOŃCZENIE
ANEKS 1. Przydatne nawyki w pracy z arkuszem kalkulacyjnym Excel
ANEKS 2. Jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny, metoda najmniejszych kwadratów, narzędzie Regresja w programie Excel
NOTA O AUTORACH
