MATEMATYKA

[[[separator]]]

Obecna forma podręcznika pozwala studentom na samodzielne opanowanie określonych partii materiału, co z jednej strony jest konieczne przy ograniczonej ilości godzin wykładu, a z drugiej pozwala na wyrównanie poziomu zasobu wiadomości studentów, którzy na pierwszym roku charakteryzują się zazwyczaj dość dużym zróżnicowaniem wiedzy matematycznej wyniesionej ze szkoły średniej. W podręczniku wyodrębniono definicje podstawowych pojęć, oznaczono twierdzenia oraz do większości zadań podano odpowiedzi, a w przypadku zadań trudniejszych rozszerzone odpowiedzi w celu prześledzenia postępowania w trakcie rozwiązywania zadania.

[[[separator]]]

Rozdział I. Funkcje jednej zmiennej i ich własności

I.1. Określenie funkcji - J. Kłopotowski
I.2. Ciąg liczbowy i jego granica - M. Nykowska
I.3. Granica i ciągłość funkcji - J. Kłopotowski
I.4. Elementy matematyki finansowej - M. Nykowska

Rozdział II. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej - J. Klopotowski

II.1. Pierwsza pochodna
II.2. Interpretacje pierwszej pochodnej
II.3. Zastosowanie pierwszej pochodnej do badania funkcji
II.4. Druga pochodna funkcji i jej zastosowania
II.5. Badanie funkcji

Rozdział III. Całka funkcji jednej zmiennej - M. Nykowski

III.1. Całka nieoznaczona
III.2. Całka oznaczona
III.3. Całka niewłaściwa

Rozdział IV. Elementy algebry liniowej - W. Marcinkowska-Lewandowska

IV.1. Macierze
IV.2. Działania na macierzach
IV.3. Wektory
IV.4. Wyznacznik macierzy kwadratowej
IV.5. Macierz odwrotna

Rozdział V. Układy równań liniowych - W. Marcinkowska-Lewandowska

V.1. Operacje elementarne
V.2. Układy równań liniowych

Rozdział VI. Funkcje wielu zmiennych - I. Nykowski

VI.1. Określenie funkcji wielu zmiennych
VI.2. Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu
VI.3. Pochodne cząstkowe drugiego rzędu
VI.4. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

Dodatek A. Rozwiązywanie nierówności wielomianowych, wykładniczych i logarytmicznych - J. Kłopotowski

I.   Funkcja liniowa, nierówności liniowe
II.  Trójmian kwadratowy, nierówności kwadratowe i wielomianowe
III. Działania na potęgach. Nierówności wykładnicze
IV. Określenie logarytmu. Nierówności logarytmiczne

Dodatek B. Elementy rachunku zdań logicznych i zbiorów - I. Nykowski

I.   Rachunek zdań
II.  Zbiory
III. Kwantyfikatory

Dodatek C. Znak sigmy - I. Nykowski
Dodatek D. Elementy rachunku prawdopodobieństwa - J. Kłopotowski

I.   Definicja prawdopodobieństwa
II.  Zmienne losowe
III. Rozkłady skokowe
IV. Rozkłady ciągłe
V.  Wartość oczekiwania i wariancji zmiennej losowej

Dodatek E. Przykłady tematów egzaminacyjnych - I. Nykowski

I.   Uwagi ogólne
II.  Przykłady tematów egzaminacyjnych z rozwiązaniami
III. Przykłady tematów egzaminacyjnych bez rozwiązań

Odpowiedzi do zadań