
Tematyka podręcznika stanowi interesujący naukowo i dydaktycznie materiał z możliwością wykorzystania w procesie kształcenia. Warto podkreślić, że dr Wioletta Grzenda w przygotowaniu podręcznika wykorzystała swoje dotychczasowe doświadczenia z realizacji procesu dydaktycznego, bowiem metody bayesowskie są częścią wykładów z zakresu zaawansowanych metod analiz statystycznych oferowanych studentom SGH przez ZAHZiAW w zakresie realizacji programów: analityk statystyczny z systemem SAS oraz specjalności: analizy statystyczne i data mining.
z recenzji dr hab. Ewy Frątczak, prof. SGH
[[[separator]]]WSTĘP
1. PODSTAWY METOD BAYESOWSKICH
1.1. Podstawowe pojęcia teorii prawdopodobieństwa i statystyki
1.2. Bayesowski model statystyczny
1.3. Rozkłady a priori
1.3.1. Sprzężone rozkłady a priori
1.3.2. Obiektywne a subiektywne rozkłady a priori
1.3.3. Niewłaściwe rozkłady a priori
1.3.4. Rozkłady a priori Jeffreysa
2. TWIERDZENIE BAYESA DLA RÓŻNYCH TYPÓW ROZKŁADÓW
2.1. Zastosowania twierdzenia Bayesa dla rozkładów dyskretnych
2.1.1. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu dwumianowego przy dyskretnych rozkładach a priori
2.1.2. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu dwumianowego przy ciągłych rozkładach a priori
2.1.3. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu Poissona przy dyskretnym rozkładzie a priori
2.2. Zastosowanie twierdzenia Bayesa dla rozkładów ciągłych
2.2.1. Model normalny z nieznana średnia o dyskretnym rozkładzie a priori
2.2.2. Model normalny z nieznana średnia o ciągłym rozkładzie a priori
2.2.3. Model normalny z nieznana wariancja
2.2.4. Model normalny z nieznana średnia i nieznana wariancja o ciągłych rozkładach a priori
2.2.5. Wielowymiarowy model normalny z nieznana średnia i nieznana wariancja
3. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE DLA MODELI BAYESOWSKICH
3.1. Estymacja punktowa
3.1.1. Różnice w estymacji punktowej w podejściu klasycznym i bayesowskim
3.1.2. Estymacja punktowa w oparciu o funkcje straty
3.1.3. Estymatory bayesowskie największej wiarygodności
3.2. Estymacja przedziałowa
3.2.1. Estymacja przedziałowa w podejściu klasycznym, a bayesowskim
3.2.2. Bayesowskie obszary wiarygodności
3.3. Weryfikacja hipotez
3.3.1. Weryfikacja hipotez w podejściu klasycznym, a bayesowskim
3.3.2. Bayesowskie testowanie hipotez
4. WYBRANE METODY SYMULACYJNE I NARZEDZIA INFORMATYCZNE W MODELOWANIU BAYESOWSKIM
4.1. Podstawy metod symulacyjnych
4.1.1. Metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa
4.1.2. Algorytm Metropolisa i algorytm Metropolisa-Hastingsa
4.1.3. Próbnik Gibbsa
4.2. Przykłady zastosowań
4.2.1. Przykłady z wykorzystaniem systemu SAS
4.2.2. Przykłady z wykorzystaniem programu WinBUGS
BIBLIOGRAFIA
Opis
Wstęp
Tematyka podręcznika stanowi interesujący naukowo i dydaktycznie materiał z możliwością wykorzystania w procesie kształcenia. Warto podkreślić, że dr Wioletta Grzenda w przygotowaniu podręcznika wykorzystała swoje dotychczasowe doświadczenia z realizacji procesu dydaktycznego, bowiem metody bayesowskie są częścią wykładów z zakresu zaawansowanych metod analiz statystycznych oferowanych studentom SGH przez ZAHZiAW w zakresie realizacji programów: analityk statystyczny z systemem SAS oraz specjalności: analizy statystyczne i data mining.
z recenzji dr hab. Ewy Frątczak, prof. SGH
Spis treści
WSTĘP
1. PODSTAWY METOD BAYESOWSKICH
1.1. Podstawowe pojęcia teorii prawdopodobieństwa i statystyki
1.2. Bayesowski model statystyczny
1.3. Rozkłady a priori
1.3.1. Sprzężone rozkłady a priori
1.3.2. Obiektywne a subiektywne rozkłady a priori
1.3.3. Niewłaściwe rozkłady a priori
1.3.4. Rozkłady a priori Jeffreysa
2. TWIERDZENIE BAYESA DLA RÓŻNYCH TYPÓW ROZKŁADÓW
2.1. Zastosowania twierdzenia Bayesa dla rozkładów dyskretnych
2.1.1. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu dwumianowego przy dyskretnych rozkładach a priori
2.1.2. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu dwumianowego przy ciągłych rozkładach a priori
2.1.3. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu Poissona przy dyskretnym rozkładzie a priori
2.2. Zastosowanie twierdzenia Bayesa dla rozkładów ciągłych
2.2.1. Model normalny z nieznana średnia o dyskretnym rozkładzie a priori
2.2.2. Model normalny z nieznana średnia o ciągłym rozkładzie a priori
2.2.3. Model normalny z nieznana wariancja
2.2.4. Model normalny z nieznana średnia i nieznana wariancja o ciągłych rozkładach a priori
2.2.5. Wielowymiarowy model normalny z nieznana średnia i nieznana wariancja
3. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE DLA MODELI BAYESOWSKICH
3.1. Estymacja punktowa
3.1.1. Różnice w estymacji punktowej w podejściu klasycznym i bayesowskim
3.1.2. Estymacja punktowa w oparciu o funkcje straty
3.1.3. Estymatory bayesowskie największej wiarygodności
3.2. Estymacja przedziałowa
3.2.1. Estymacja przedziałowa w podejściu klasycznym, a bayesowskim
3.2.2. Bayesowskie obszary wiarygodności
3.3. Weryfikacja hipotez
3.3.1. Weryfikacja hipotez w podejściu klasycznym, a bayesowskim
3.3.2. Bayesowskie testowanie hipotez
4. WYBRANE METODY SYMULACYJNE I NARZEDZIA INFORMATYCZNE W MODELOWANIU BAYESOWSKIM
4.1. Podstawy metod symulacyjnych
4.1.1. Metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa
4.1.2. Algorytm Metropolisa i algorytm Metropolisa-Hastingsa
4.1.3. Próbnik Gibbsa
4.2. Przykłady zastosowań
4.2.1. Przykłady z wykorzystaniem systemu SAS
4.2.2. Przykłady z wykorzystaniem programu WinBUGS
BIBLIOGRAFIA
Opinie
Tematyka podręcznika stanowi interesujący naukowo i dydaktycznie materiał z możliwością wykorzystania w procesie kształcenia. Warto podkreślić, że dr Wioletta Grzenda w przygotowaniu podręcznika wykorzystała swoje dotychczasowe doświadczenia z realizacji procesu dydaktycznego, bowiem metody bayesowskie są częścią wykładów z zakresu zaawansowanych metod analiz statystycznych oferowanych studentom SGH przez ZAHZiAW w zakresie realizacji programów: analityk statystyczny z systemem SAS oraz specjalności: analizy statystyczne i data mining.
z recenzji dr hab. Ewy Frątczak, prof. SGH
WSTĘP
1. PODSTAWY METOD BAYESOWSKICH
1.1. Podstawowe pojęcia teorii prawdopodobieństwa i statystyki
1.2. Bayesowski model statystyczny
1.3. Rozkłady a priori
1.3.1. Sprzężone rozkłady a priori
1.3.2. Obiektywne a subiektywne rozkłady a priori
1.3.3. Niewłaściwe rozkłady a priori
1.3.4. Rozkłady a priori Jeffreysa
2. TWIERDZENIE BAYESA DLA RÓŻNYCH TYPÓW ROZKŁADÓW
2.1. Zastosowania twierdzenia Bayesa dla rozkładów dyskretnych
2.1.1. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu dwumianowego przy dyskretnych rozkładach a priori
2.1.2. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu dwumianowego przy ciągłych rozkładach a priori
2.1.3. Twierdzenie Bayesa dla rozkładu Poissona przy dyskretnym rozkładzie a priori
2.2. Zastosowanie twierdzenia Bayesa dla rozkładów ciągłych
2.2.1. Model normalny z nieznana średnia o dyskretnym rozkładzie a priori
2.2.2. Model normalny z nieznana średnia o ciągłym rozkładzie a priori
2.2.3. Model normalny z nieznana wariancja
2.2.4. Model normalny z nieznana średnia i nieznana wariancja o ciągłych rozkładach a priori
2.2.5. Wielowymiarowy model normalny z nieznana średnia i nieznana wariancja
3. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE DLA MODELI BAYESOWSKICH
3.1. Estymacja punktowa
3.1.1. Różnice w estymacji punktowej w podejściu klasycznym i bayesowskim
3.1.2. Estymacja punktowa w oparciu o funkcje straty
3.1.3. Estymatory bayesowskie największej wiarygodności
3.2. Estymacja przedziałowa
3.2.1. Estymacja przedziałowa w podejściu klasycznym, a bayesowskim
3.2.2. Bayesowskie obszary wiarygodności
3.3. Weryfikacja hipotez
3.3.1. Weryfikacja hipotez w podejściu klasycznym, a bayesowskim
3.3.2. Bayesowskie testowanie hipotez
4. WYBRANE METODY SYMULACYJNE I NARZEDZIA INFORMATYCZNE W MODELOWANIU BAYESOWSKIM
4.1. Podstawy metod symulacyjnych
4.1.1. Metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa
4.1.2. Algorytm Metropolisa i algorytm Metropolisa-Hastingsa
4.1.3. Próbnik Gibbsa
4.2. Przykłady zastosowań
4.2.1. Przykłady z wykorzystaniem systemu SAS
4.2.2. Przykłady z wykorzystaniem programu WinBUGS
BIBLIOGRAFIA